সরল সুদের সূত্র ও অঙ্ক

$I=\frac{ptr}{100}$ সূত্র অনুযায়ী (আমাকে সুদ বের করতে হবে)

$\frac{5000\times 1\times 5.5}{100}=275$

$\therefore$ সুদ হবে 275 টাকা

$I=\frac{ptr}{100}$ সূত্র অনুযায়ী (আমাকে সুদ বের করতে হবে)

$\frac{5000\times 1\times 5.5}{100}=275$

সুদ হবে 275 টাকা

$\therefore$ সুদ আসল হবে সুদ+আসল= 275+5000=5275 টাকা

ধরি আসল p টাকা

$p=\frac{I\times 100}{t\times r}$ সূত্র অনুযায়ী

$p=\frac{900\times 100}{5\times 6}$

[ 900/6=15, 15/5=3, 3*100=300 ]

$p=300\times 10$

$p=3000$

$\therefore$ আসল 3000 টাকা

ধরি আসল p টাকা

তবে সুদ হবে (সুদ আসল-আসল)=3900-p টাকা

$p=\frac{I\times 100}{t\times r}$ সূত্র অনুযায়ী

or $p=\frac{(3900-p)\times 100}{5\times 6}$

or $p=\frac{3900\times 100-p\times 100}{5\times 6}$

or $p=\frac{3900\times 100-100p}{30}$

or $30p=3900\times 100-100p$

or $30p+100p=3900\times 100$

or $130p=3900\times 100$

or $p=\frac{3900\times 100}{130}$

or [ 3900/130=30]

or $p=30\times 100$

or $p=3000$

$\therefore$ আসল 3000 টাকা

$r=\frac{I\times 100}{pt}$ সূত্র অনুযায়ী (আমাকে সুদের হার বের করতে হবে)

$r=\frac{120\times 100}{400\times 5}=6$

$\therefore$ সুদের হার হবে 6% .

520 টাকা সুদ আসল হলে সুদ হবে 520-400=120 টাকা

$r=\frac{I\times 100}{pt}$ সূত্র অনুযায়ী (আমাকে সুদের হার বের করতে হবে)

$r=\frac{120\times 100}{400\times 5}=6$

$\therefore$ সুদের হার হবে 6% .

সময় বের করতে হলে $t=\frac{I\times 100}{pr}$

$t=\frac{170\times 100}{850\times 5}$

[170/85=2]

t=4 বছর

$\therefore$ 4 বছরে 170 টাকা হবে.

এখানে সুদ হল 1020-850=170 টাকা

সময় বের করতে হলে $t=\frac{I\times 100}{pr}$

$t=\frac{170\times 100}{850\times 5}$

[170/85=2]

t=4 বছর

$\therefore$ 4 বছরে 170 টাকা হবে.

3. সুদের হার বের করতে হলে $r=\frac{I\times 100}{pt}$

$r=\frac{800\times 100}{5000\times 2}$

[5000/100=50; 800/2=400;400/50=8]

$\therefore$ সুদের হার হবে 8%

ধরি সময় এবং বার্ষিক সুদের হার x

ধরি আসল= p টাকা

অতয়েব সুদ(I) হবে = $p\times \frac{1}{a}$ টাকা

অতয়েব সুদ(I) হবে = $p\times \frac{1}{4}$ টাকা

সুদের হার বের করতে হলে $r=\frac{I\times 100}{pt}$ এই সূত্র ব্যবহার করি

or $x=\frac{\frac{p}{4}\times 100}{p\times x}$

or $(p\times x)\times x=\frac{p}{4}\times 100$

or $p{x}^2=\frac{p\times 100}{4}$

or $x^2=\frac{100}{4}$

or $x^2=100\times \frac{1}{4}$

or $x=10\times \sqrt{\frac{1}{4}}$

or $x=10\times \frac{1}{2}$

or x= 5

$\therefore$ সুদের হার হবে 5%

$\therefore$ বছর হবে 5 বছর

$r=\frac{100}{t}$ সূত্র অনুযায়ী

$r=\frac{100}{10}$ এখানে t এর মান 10

r=10%

$\therefore$ বার্ষিক সুদের হার 10% হবে

$r=\frac{100(c-1)}{t}$ সূত্র অনুযায়ী

$r=\frac{100(5-1)}{16}$ এখানে t এর মান 10, c এর মান 5

$r=\frac{100(4)}{16}$

r=25%

$\therefore$ বার্ষিক সুদের হার 25% হবে

$t=\frac{100(c-1)}{r}$ সূত্র অনুযায়ী (আমাকে বছর বের করতে হবে)

$t=\frac{100(3-1)}{15}$

$t=\frac{100(2)}{15}$

$t=13\frac{1}{3}$

$\therefore$ $13\frac{1}{3}$ বছরে 3 গুণ হবে

প্রথম ক্ষেত্রে ধরি আসল $p_1=p$ টাকা,প্রথম ক্ষেত্রে ধরি সময় $t_1=10$ বছর, সুদের হার $r_1=r$,সুদ $I_1=(4p-p)=3p$টাকা

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ধরি আসল $p_2=p$ টাকা,দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ধরি সময় $t_2=x$ বছর, সুদের হার $r_2=r$,সুদ $I_2=(7p-p)=6p$টাকা

দুই ক্ষেত্রেই আসল ও সুদের হার সমান থাকবে, আমাকে দ্বিতীয় ক্ষেত্রের সমায় অর্থাৎ বছর(x) বের করতে হবে

এখন প্রথম ক্ষেত্রে $\frac{p_1{t}_1{r}_1}{100}=3p$, or $\frac{p_1{t}_1{r}_1}{100\ast 3p}=1$, or $\frac{p\ast 10\ast r}{100\ast 3p}=1$

এখন দ্বিতীয় ক্ষেত্রে $\frac{p_2{t}_2{r}_2}{100}=6p$, or $\frac{p_2{t}_2{r}_2}{100\ast 6p}=1$, or $\frac{p\ast x\ast r}{100\ast 6p}=1$

অতএব আমরা লিখতে পারি $\frac{p\ast 10\ast r}{100\ast 3p}=\frac{p\ast x\ast r}{100\ast 6p}$, or $\frac{10}{100\ast 3p}=\frac{x}{100\ast 6p}$, or $\frac{10}{3p}=\frac{x}{6p}$, or $\frac{10}{1}=\frac{x}{2}$, or x=20;

$\therefore$ 20 বছরে 7 গুণ হবে

ধরি আসল p টাকা

10 বছর পর সুদ হবে p+500 টাকা

$\therefore$ $I=\frac{p\times t\times r}{100}$

এখানে I=p+500

$\therefore$ $p+500=\frac{p\times t\times r}{100}$

or 10p+5000=15p

or 15p-10p=5000

or 5p=5000

or p=1000

$\therefore$ আসল 1000 টাকা

ধরি আসল p টাকা

$p=\frac{I\times 100}{t\times r}$ সূত্র অনুযায়ী

$p=\frac{I\times 100}{t\times r}$

$p=\frac{10\times 100}{\frac{6}{12}\times 10}$

$p=\frac{10\times 12\times 100}{6\times 10}$

$p=200$

$\therefore$ বার্ষিক 10% সরল সুদের হারে 200 টাকা 6 মাসে 10 টাকা হবে

5000 টাকা, আমাকে সুদ বের করতে হবে

$I=\frac{p\times t\times r}{100}$ সূত্র অনুযায়ী

$I=\frac{5000\times 5\times 5}{100}$

$I=1250$

এখন সুদ আসল হবে (5000+1250) টাকা

তা হলে সুদ আসল ও আসল এর মধ্যে পার্থক্য হবে (5000+1250)-5000=1250 টাকা

$\therefore$ আসল ও সুদ আসলের মধ্যে পার্থক্য হবে 1250 টাকা

ধরি মূলধন বা আসল p টাকা

আসল বের করতে হলে $p=\frac{I\times 100}{t\times r}$

$p=\frac{3000\times 100}{\frac{1}{12}\times 10}$

$p=\frac{3000\times 100\times 12}{1\times 10}$ or p=360000

$\therefore$ মুলধনের পরিমান হবে 360000 টাকা

ধরি মূলধন বা আসল p টাকা

সুদের হার বাড়বে 2%

আসল বের করতে হলে $p=\frac{I\times 100}{t\times r}$

$p=\frac{500\times 100}{1\times 2}$ or p=25000

$\therefore$ মুলধনের পরিমান হবে 25000 টাকা

ধরি মূলধন বা আসল p টাকা জমা রাখতে হবে

সুদ আসল পেতে চাই 5 বছরে 16000 টাকা

$I=\frac{p\times t\times r}{100}$

এখন 5 বছর পর সুদ পাব $I=\frac{p\times 5\times 12}{100}$ টাকা

$\therefore$ সুদ আসল হবে $\frac{p\times 5\times 12}{100}+p$ টাকা

শর্ত অনুযায়ী $\frac{p\times 5\times 12}{100}+p=16000$ টাকা

or $\frac{60p+100p}{100}=16000$

or $160p=16000\times 100$

or $p=\frac{16000\times 100}{160}=10000$ টাকা

$\therefore$ ঐ ব্যেক্তিকে 10000 টাকা জমা করতে হবে