সরল সুদের সূত্র ও অঙ্ক

\(I=\frac{ptr}{100}\) সূত্র অনুযায়ী (আমাকে সুদ বের করতে হবে)

\(\frac{5000\times 1\times 5.5}{100}= 275\)

\(\therefore\) সুদ হবে 275 টাকা

\(I=\frac{ptr}{100}\) সূত্র অনুযায়ী (আমাকে সুদ বের করতে হবে)

\(\frac{5000\times 1\times 5.5}{100}= 275\)

সুদ হবে 275 টাকা

\(\therefore\) সুদ আসল হবে সুদ+আসল= 275+5000=5275 টাকা

ধরি আসল p টাকা

\(p=\frac{I\times 100}{t\times r}\) সূত্র অনুযায়ী

\(p=\frac{900\times 100}{5\times 6}\)

[ 900/6=15, 15/5=3, 3*100=300 ]

\(p=\ 300\times 10\)

\(p=\ 3000\)

\(\therefore\) আসল 3000 টাকা

ধরি আসল p টাকা

তবে সুদ হবে (সুদ আসল-আসল)=3900-p টাকা

\(p=\frac{I\times 100}{t\times r}\) সূত্র অনুযায়ী

or \(p=\frac{(3900-p)\times 100}{5\times 6}\)

or \(p=\frac{3900\times 100-p\times 100}{5\times 6}\)

or \(p=\frac{3900\times 100-100p}{30}\)

or \(30p=3900\times 100 -100p\)

or \(30p+100p=3900\times 100\)

or \(130p=3900\times 100\)

or \(p=\frac{3900\times 100}{130}\)

or [ 3900/130=30]

or \(p=\ 30\times 100\)

or \(p=\ 3000\)

\(\therefore\) আসল 3000 টাকা

\(r=\frac{I\times 100}{pt}\) সূত্র অনুযায়ী (আমাকে সুদের হার বের করতে হবে)

\(r=\frac{120\times 100}{400\times 5}= 6\)

\(\therefore\) সুদের হার হবে 6% .

520 টাকা সুদ আসল হলে সুদ হবে 520-400=120 টাকা

\(r=\frac{I\times 100}{pt}\) সূত্র অনুযায়ী (আমাকে সুদের হার বের করতে হবে)

\(r=\frac{120\times 100}{400\times 5}= 6\)

\(\therefore\) সুদের হার হবে 6% .

সময় বের করতে হলে \(t=\frac{I\times 100}{pr}\)

\(t=\frac{170\times 100}{850\times 5}\)

[170/85=2]

t=4 বছর

\(\therefore\) 4 বছরে 170 টাকা হবে.

এখানে সুদ হল 1020-850=170 টাকা

সময় বের করতে হলে \(t=\frac{I\times 100}{pr}\)

\(t=\frac{170\times 100}{850\times 5}\)

[170/85=2]

t=4 বছর

\(\therefore\) 4 বছরে 170 টাকা হবে.

3. সুদের হার বের করতে হলে \(r=\frac{I\times 100}{pt}\)

\(r=\frac{800\times 100}{5000\times 2}\)

[5000/100=50; 800/2=400;400/50=8]

\(\therefore\) সুদের হার হবে 8%

ধরি সময় এবং বার্ষিক সুদের হার x

ধরি আসল= p টাকা

অতয়েব সুদ(I) হবে = \(p\times \frac{1}{a}\) টাকা

অতয়েব সুদ(I) হবে = \(p\times \frac{1}{4}\) টাকা

সুদের হার বের করতে হলে \(r=\frac{I\times 100}{pt}\) এই সূত্র ব্যবহার করি

or \(x=\frac{\frac{p}{4}\times 100}{p\times x}\)

or \((p\times x)\times x=\frac{p}{4}\times 100\)

or \(px^{2}=\frac{p\times 100}{4}\)

or \(x^{2}=\frac{100}{4}\)

or \(x^{2}=100\times \frac{1}{4}\)

or \(x=10\times \sqrt{\frac{1}{4}}\)

or \(x=10\times {\frac{1}{2}}\)

or x= 5

\(\therefore\) সুদের হার হবে 5%

\(\therefore\) বছর হবে 5 বছর

\(r=\frac{100}{t}\) সূত্র অনুযায়ী

\(r=\frac{100}{10}\) এখানে t এর মান 10

r=10%

\(\therefore\) বার্ষিক সুদের হার 10% হবে

\(r=\frac{100(c-1)}{t}\) সূত্র অনুযায়ী

\(r=\frac{100(5-1)}{16}\) এখানে t এর মান 10, c এর মান 5

\(r=\frac{100(4)}{16}\)

r=25%

\(\therefore\) বার্ষিক সুদের হার 25% হবে

\(t=\frac{100(c-1)}{r}\) সূত্র অনুযায়ী (আমাকে বছর বের করতে হবে)

\(t=\frac{100(3-1)}{15}\)

\(t=\frac{100(2)}{15}\)

\(t=13\frac{1}{3}\)

\(\therefore\) \(13\frac{1}{3}\) বছরে 3 গুণ হবে

প্রথম ক্ষেত্রে ধরি আসল \(p_{1} = p\) টাকা,প্রথম ক্ষেত্রে ধরি সময় \(t_{1}=10\) বছর, সুদের হার \(r_{1}=r\),সুদ \(I_{1}=(4p-p)=3p\)টাকা

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ধরি আসল \(p_{2} = p\) টাকা,দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ধরি সময় \(t_{2}=x\) বছর, সুদের হার \(r_{2}=r\),সুদ \(I_{2}=(7p-p)=6p\)টাকা

দুই ক্ষেত্রেই আসল ও সুদের হার সমান থাকবে, আমাকে দ্বিতীয় ক্ষেত্রের সমায় অর্থাৎ বছর(x) বের করতে হবে

এখন প্রথম ক্ষেত্রে \(\frac{p_{1}t_{1}r_{1}}{100}=3p\), or \(\frac{p_{1}t_{1}r_{1}}{100*3p}=1\), or \(\frac{p*10*r}{100*3p}=1\)

এখন দ্বিতীয় ক্ষেত্রে \(\frac{p_{2}t_{2}r_{2}}{100}=6p\), or \(\frac{p_{2}t_{2}r_{2}}{100*6p}=1\), or \(\frac{p*x*r}{100*6p}=1\)

অতএব আমরা লিখতে পারি \(\frac{p*10*r}{100*3p}=\frac{p*x*r}{100*6p}\), or \(\frac{10}{100*3p}=\frac{x}{100*6p}\), or \(\frac{10}{3p}=\frac{x}{6p}\), or \(\frac{10}{1}=\frac{x}{2}\), or x=20;

\(\therefore\) 20 বছরে 7 গুণ হবে

ধরি আসল p টাকা

10 বছর পর সুদ হবে p+500 টাকা

\(\therefore\) \(I=\frac{p\times t\times r}{100}\)

এখানে I=p+500

\(\therefore\) \(p+500=\frac{p\times t\times r}{100}\)

or 10p+5000=15p

or 15p-10p=5000

or 5p=5000

or p=1000

\(\therefore\) আসল 1000 টাকা

ধরি আসল p টাকা

\(p=\frac{I\times 100}{t\times r}\) সূত্র অনুযায়ী

\(p=\frac{I\times 100}{t\times r}\)

\(p=\frac{10\times 100}{\frac{6}{12}\times 10}\)

\(p=\frac{10\times 12\times 100}{6\times 10}\)

\(p=\ 200\)

\(\therefore\) বার্ষিক 10% সরল সুদের হারে 200 টাকা 6 মাসে 10 টাকা হবে

5000 টাকা, আমাকে সুদ বের করতে হবে

\(I=\frac{p\times t\times r}{100}\) সূত্র অনুযায়ী

\(I=\frac{5000\times 5\times 5}{100}\)

\(I=1250\)

এখন সুদ আসল হবে (5000+1250) টাকা

তা হলে সুদ আসল ও আসল এর মধ্যে পার্থক্য হবে (5000+1250)-5000=1250 টাকা

\(\therefore\) আসল ও সুদ আসলের মধ্যে পার্থক্য হবে 1250 টাকা

ধরি মূলধন বা আসল p টাকা

আসল বের করতে হলে \(p=\frac{I\times 100}{t\times r}\)

\(p=\frac{3000\times 100}{\frac{1}{12}\times 10}\)

\(p=\frac{3000\times 100\times 12}{1\times 10}\) or p=360000

\(\therefore\) মুলধনের পরিমান হবে 360000 টাকা

ধরি মূলধন বা আসল p টাকা

সুদের হার বাড়বে 2%

আসল বের করতে হলে \(p=\frac{I\times 100}{t\times r}\)

\(p=\frac{500\times 100}{1\times 2}\) or p=25000

\(\therefore\) মুলধনের পরিমান হবে 25000 টাকা

ধরি মূলধন বা আসল p টাকা জমা রাখতে হবে

সুদ আসল পেতে চাই 5 বছরে 16000 টাকা

\(I=\frac{p\times t\times r}{100}\)

এখন 5 বছর পর সুদ পাব \(I=\frac{p\times 5\times 12}{100}\) টাকা

\(\therefore\) সুদ আসল হবে \(\frac{p\times 5\times 12}{100}+p\) টাকা

শর্ত অনুযায়ী \(\frac{p\times 5\times 12}{100}+p=16000\) টাকা

or \(\frac{60p+100p}{100}=16000\)

or \(160p=16000\times 100\)

or \(p=\frac{16000\times 100}{160}=10000\) টাকা

\(\therefore\) ঐ ব্যেক্তিকে 10000 টাকা জমা করতে হবে