সরল সুদের সূত্র ও অঙ্ক

সরল সুদ(Simple Interest)

Website Name:-www.ourbook.in

প্রশ্ন:-সরল সুদ কি

উত্তর:-সরল সুদ বলতে বোঝায় কেবলমাত্র নির্দিষ্ট সময় পর মূলধনের উপর গণনা করা বাড়তি অর্থকে সরল সুদ বলে


(NO:-1) 100 টাকার 1 বছরের সুদ 5% বলতে বোঝায়, 100 টাকার 1 বছর পর বাড়তি অর্থ হিসেবে আমি পাব 5 টাকা, এই 5 টাকা হল 100 টাকার সরল সুদ


(NO:-2) 200 টাকার 1 বছরের সুদ 5% বলতে বোঝায়, 200 টাকার 1 বছর পর বাড়তি অর্থ হিসেবে আমি পাব 10 টাকা, এই 10 টাকা হল 200 টাকার সরল সুদ


(NO:-3) 200 টাকার 2 বছরের সুদ 5% বলতে বোঝায়, 200 টাকার 2 বছর পর বাড়তি অর্থ হিসেবে আমি পাব 20 টাকা, এই 20 টাকা হল 200 টাকার সরল সুদ

সরল সুদের সূত্র

Here Have Some Simple Interest Formula

Total Interest=মোট সুদ=I; Principal=আসল=P;rate%=সুদের হার=r;Time=সময়=t

1. মোট সুদ বের করতে হলে I=p×t×r100

2. আসল বের করতে হলে p=I×100t×r

3. সুদের হার বের করতে হলে r=I×100pt

4. সময় বের করতে হলে t=I×100pr

সরল সুদের অংক

(Q1) 5.5% হারে 5000 টাকার 1 বছরের সুদ হবে

I=ptr100 সূত্র অনুযায়ী (আমাকে সুদ বের করতে হবে)

5000×1×5.5100=275

সুদ হবে 275 টাকা

একই রকম অঙ্ক

(Q1.1) বার্ষিক 5% সরল সুদে 300 টাকার 7 বছরের সুদ কত হবে? ANS:-105

(Q2) 5.5% হারে 5000 টাকার 1 বছরের সুদ আসল হবে

I=ptr100 সূত্র অনুযায়ী (আমাকে সুদ বের করতে হবে)

5000×1×5.5100=275

সুদ হবে 275 টাকা

সুদ আসল হবে সুদ+আসল= 275+5000=5275 টাকা

একই রকম অঙ্ক

(Q2.1) বার্ষিক 5% সরল সুদে 300 টাকার 7 বছরের সুদ আসল কত হবে? ANS:-405

(Q3) বার্ষিক 6% সরল সুদে 5 বছর পর কোনো টাকার সুদ 900 টাকা হলে আসল কত হবে

ধরি আসল p টাকা

p=I×100t×r সূত্র অনুযায়ী

p=900×1005×6

[ 900/6=15, 15/5=3, 3*100=300 ]

p= 300×10

p= 3000

আসল 3000 টাকা

একই রকম অঙ্ক

(Q3.1) বার্ষিক 5% সরল সুদে কোনো টাকার সুদ যদি 2 বছরে 200 টাকা হয়, তবে আসল কত? ANS:-2000

(Q4) বার্ষিক 6% সরল সুদে 5 বছর পর কোনো টাকার সুদ আসল 3900 টাকা হলে আসল কত হবে

ধরি আসল p টাকা

তবে সুদ হবে (সুদ আসল-আসল)=3900-p টাকা

p=I×100t×r সূত্র অনুযায়ী

or p=(3900p)×1005×6

or p=3900×100p×1005×6

or p=3900×100100p30

or 30p=3900×100100p

or 30p+100p=3900×100

or 130p=3900×100

or p=3900×100130

or [ 3900/130=30]

or p= 30×100

or p= 3000

আসল 3000 টাকা

একই রকম অঙ্ক

(Q2.1) বার্ষিক 5% সরল সুদে কোনো টাকার সুদ আসল যদি 2 বছরে 2200 টাকা হয়, তবে আসল কত? ANS:-2000

(Q5) 400 টাকার 5 বছরের সুদ 120 টাকা হলে সুদের হার কত হবে

r=I×100pt সূত্র অনুযায়ী (আমাকে সুদের হার বের করতে হবে)

r=120×100400×5=6

সুদের হার হবে 6% .

(Q6) 400 টাকার 5 বছরের সুদ আসল 520 টাকা হলে সুদের হার কত হবে

520 টাকা সুদ আসল হলে সুদ হবে 520-400=120 টাকা

r=I×100pt সূত্র অনুযায়ী (আমাকে সুদের হার বের করতে হবে)

r=120×100400×5=6

সুদের হার হবে 6% .

(Q7) বার্ষিক 5% সরল সুদে 850 টাকার সুদ কত বছরে 170 টাকা হবে?

সময় বের করতে হলে t=I×100pr

t=170×100850×5

[170/85=2]

t=4 বছর

4 বছরে 170 টাকা হবে.

(Q8) বার্ষিক 5% সরল সুদে কত বছরে 850 টাকার সুদ আসল 1020 টাকা হবে?

এখানে সুদ হল 1020-850=170 টাকা

সময় বের করতে হলে t=I×100pr

t=170×100850×5

[170/85=2]

t=4 বছর

4 বছরে 170 টাকা হবে.

একই রকম অঙ্ক

(Q8.1) বার্ষিক 5% সরল সুদে কত বছরে 320 টাকার সুদ আসল 480 টাকা হবে? ANS:-10 বছরে

Principal=আসল=P;rate%=সুদের হার=r;বাড়তি সময়=T; বাড়তি সুদ=S টাকা

(সূত্র নম্বর 5.) সময় T বছর বৃদ্ধি হওয়ার জন্য এক ব্যক্তি P টাকার সরল সুদ S টাকা বৃদ্ধি পাই , তবে বার্ষিক সুদের হার কত হবে

বৃদ্ধি হওয়া সুদের হার বের করতে হলে r=S×100P×T

(Q9) সময় 2 বছর বৃদ্ধি হওয়ার জন্য এক ব্যক্তি 5000 টাকার সরল সুদ 800 টাক বাড়তি পাই, তবে বার্ষিক সুদের হার কত?

এখান উল্লেখ যোগ্য যে বাড়তি সুদ বের করার জন্য আমরা (3 নম্বর সুত্রই) সুদের হার বের করার সুত্র প্রয়োগ করেছি

এখানে 2 বছর বাড়ার জন্য আমি 800 টাকা বাড়তি পেয়েছি, অর্থাৎ 2 বছরে 800 টাকা সরল সুদ হয়েছে 5000 টাকার, অতয়েব 2 বছরে 5000 টাকার সরল সুদ 800 টাকা হলে সুদের হার কত হবে

3. সুদের হার বের করতে হলে r=I×100pt

r=800×1005000×2

[5000/100=50; 800/2=400;400/50=8]

সুদের হার হবে 8%

(সূত্র নম্বর 6.) যদি সময় এবং বার্ষিক সুদের হার সমান হয় এবং সুদ আসলের 1a অংশ হয়
তবে সুদের হার হবে (10×1a)%, আর সময় হবে (10×1a) বছর

অর্থাৎ যা সময় হবে সুদের হার তাই হবে এটাই আমার উত্তর এবং এটাই আমাকে বের করতে হবে

সূত্র কিভাবে এলো তার বর্ণনা

ধরি সময় x বছর,আমাকে x এর মান বের করতে হবে

যেহেতু সময় = বার্ষিক সুদের হার

বার্ষিক সুদের হার x%

ধরি আসল p টাকা, অতয়েব সুদ (I) হবে p×1a টাকা

[কারণ সুদ হবে আসলের 1a অংশ]

সুদের হার বের করতে হলে r=I×100pt এই সূত্র ব্যবহার করি

or x=pa×100p×x

or x2=p×100a

or x2=100a

or x2=100×1a

or x=10×1a

সুদের হার হবে x=10×1a%

বছর বা সময় হবে x=10×1a বছর

এই উদাহারন অঙ্কের ভালো করে বোঝানো হয়েছে

(Q10) সময় এবং বার্ষিক সুদের হার সমান হলে বার্ষিক কত সুদের হারে আসলের 14 অংশ সুদ হবে

ধরি সময় এবং বার্ষিক সুদের হার x

ধরি আসল= p টাকা

অতয়েব সুদ(I) হবে = p×1a টাকা

অতয়েব সুদ(I) হবে = p×14 টাকা

সুদের হার বের করতে হলে r=I×100pt এই সূত্র ব্যবহার করি

or x=p4×100p×x

or (p×x)×x=p4×100

or px2=p×1004

or x2=1004

or x2=100×14

or x=10×14

or x=10×12

or x= 5

সুদের হার হবে 5%

বছর হবে 5 বছর

একই রকম অঙ্ক

(Q10.1) সময় এবং বার্ষিক সুদের হার সমান হলে বার্ষিক কত সুদের হারে আসলের 1625 অংশ সুদ হবে ANS:-8%

(সূত্র নম্বর 7.) যদি আসল t বছরে সুদে আসলে c গুণ হয় তবে বার্ষিক সুদের হার হবে 100×(c1)t%

সূত্র কিভাবে এলো তার বর্ণনা

ধরি সময় t বছর,আসল=p টাকা, সুদের হার r%,(p)আসলের c গুণ হওয়ার জন্য p টাকার সুদ+আসল হবে pc টাকা

মোট সুদ বের করতে হলে I=p×t×r100

অতয়েব t বছরের সুদ(I) হবে I=p×t×r100 টাকা

অতয়েব t বছরের সুদ আসল(I+p) হবে p×t×r100+p টাকা

শর্ত অনুযায়ী pc=p×t×r100+p

or pc=p×t×r+100p100

or pc=p(t×r+100)100

or c=t×r+100100

or c=tr100+100100

or c=tr100+1

or c1=tr100

or tr100=c1

or r=(c1)×100t

or r=100(c1)t%

(সূত্র নম্বর 8.) যদি আসল t বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় তবে বার্ষিক সুদের হার হবে 100t%

সূত্র কিভাবে এলো তার বর্ণনা

ধরি সময় t বছর,আসল=p টাকা, সুদের হার r%,(p)আসলের 2 গুণ হওয়ার জন্য p টাকার সুদ+আসল হবে 2p টাকা

মোট সুদ বের করতে হলে I=p×t×r100

অতয়েব t বছরের সুদ(I) হবে I=p×t×r100 টাকা

অতয়েব t বছরের সুদ আসল(I+p) হবে p×t×r100+p টাকা

শর্ত অনুযায়ী 2p=p×t×r100+p

or 2p=p×t×r+100p100

or 2p=p(t×r+100)100

or 2=t×r+100100

or 2=tr100+100100

or 2=tr100+1

or 21=tr100

or tr100=21

or r=(21)×100t

or r=100(21)t%

or r=100(1)t%

or r=100t%

(Q11) যদি কোনো আসল 10 বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হয় তাহলে বার্ষিক সুদের হার কত হবে

r=100t সূত্র অনুযায়ী

r=10010 এখানে t এর মান 10

r=10%

বার্ষিক সুদের হার 10% হবে

একই রকম অঙ্ক

(Q11.1) এক ব্যক্তির কিছু টাকা 12 বছর পর ডবল হল তা হলে তিনি শতকরা কত সুদ পেয়েছিলেন সরল সুদের হারে ANS:-813%

(Q11.2) রাম বাবুর মেয়ের বয়স যখন 5 বছর তখন তার বিবাহের কথা চিন্তা করে কিছু পরিমাণ টাকা দ্বিগুন হবার জন্য ব্যাঙ্কে জমা রাখেন, বর্তমানে তার মেয়ের বয়স 20 বছর এবং ব্যাঙ্ক তাকে দ্বিগুন টাকা ফেরত দেয়, তা হলে তিনি কত শতাংশ সুদ পেয়েছিলেন ANS:-

(Q12) যদি কোন আসল 16 বছরে সুদে আসলে 5 গুণ হয়, তা হলে বার্ষিক সুদের হার কত

r=100(c1)t সূত্র অনুযায়ী

r=100(51)16 এখানে t এর মান 10, c এর মান 5

r=100(4)16

r=25%

বার্ষিক সুদের হার 25% হবে

একই রকম অঙ্ক

(Q12.1) যদি কোন আসল 10 বছরে সুদে আসলে 3 গুণ হয়, তা হলে বার্ষিক সুদের হার কত ANS:-20%

(সূত্র নম্বর 9.) কোনো আসল কত বছরে বার্ষিক r% সরল সুদে সুদে আসলে c গুন হবে 100×(c1)r%

সূত্র কিভাবে এলো তার বর্ণনা

ধরি সময় t বছর,আসল=p টাকা, সুদের হার r%,(p)আসলের c গুণ হওয়ার জন্য p টাকার সুদ+আসল হবে pc টাকা

মোট সুদ বের করতে হলে I=p×t×r100

অতয়েব t বছরের সুদ(I) হবে I=p×t×r100 টাকা

অতয়েব t বছরের সুদ আসল(I+p) হবে p×t×r100+p টাকা

শর্ত অনুযায়ী pc=p×t×r100+p

or pc=p×t×r+100p100

or pc=p(t×r+100)100

or c=t×r+100100

or c=tr100+100100

or c=tr100+1

or c1=tr100

or tr100=c1

or t=(c1)×100r

or t=100(c1)r বছর

(Q13) কিছু পরিমাণ টাকা 15% সরল সুদে কত বছরে 3 গুণ হবে?

t=100(c1)r সূত্র অনুযায়ী (আমাকে বছর বের করতে হবে)

t=100(31)15

t=100(2)15

t=1313

1313 বছরে 3 গুণ হবে

একই রকম অঙ্ক

(Q13.1) সমীর বাবু কিছু টাকা 20% সরল সুদে গৌতম বাবুর কাছে জমা রেখেছিল, তিনি সুদে মুলে গৌতম বাবুর কাছ থেকে xx গুন টাকা ফেরত পেলেন, গৌতম বাবু কত বছর পর টাকা ফেরত দিয়েছিল

(Q14) সরল সুদে কোনো আসল 10 বছরে 4 গুণ হলে কত বছরে 7 গুণ হবে

প্রথম ক্ষেত্রে ধরি আসল p1=p টাকা,প্রথম ক্ষেত্রে ধরি সময় t1=10 বছর, সুদের হার r1=r,সুদ I1=(4pp)=3pটাকা

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ধরি আসল p2=p টাকা,দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ধরি সময় t2=x বছর, সুদের হার r2=r,সুদ I2=(7pp)=6pটাকা

দুই ক্ষেত্রেই আসল ও সুদের হার সমান থাকবে, আমাকে দ্বিতীয় ক্ষেত্রের সমায় অর্থাৎ বছর(x) বের করতে হবে

এখন প্রথম ক্ষেত্রে p1t1r1100=3p, or p1t1r11003p=1, or p10r1003p=1

এখন দ্বিতীয় ক্ষেত্রে p2t2r2100=6p, or p2t2r21006p=1, or pxr1006p=1

অতএব আমরা লিখতে পারি p10r1003p=pxr1006p, or 101003p=x1006p, or 103p=x6p, or 101=x2, or x=20;

20 বছরে 7 গুণ হবে

(Q15) বার্ষিক 15% সরল সুদের হারে 10 বছর পর প্রাপ্ত সুদ যদি আসলের থেকে 500 টাকা বেশি হয় তবে আসল কত টাকা হব

ধরি আসল p টাকা

10 বছর পর সুদ হবে p+500 টাকা

I=p×t×r100

এখানে I=p+500

p+500=p×t×r100

or 10p+5000=15p

or 15p-10p=5000

or 5p=5000

or p=1000

আসল 1000 টাকা

(Q16) বার্ষিক 10% সরল সুদের হারে কত টাকা 6 মাসে 10 টাকা হবে

ধরি আসল p টাকা

p=I×100t×r সূত্র অনুযায়ী

p=I×100t×r

p=10×100612×10

p=10×12×1006×10

p= 200

বার্ষিক 10% সরল সুদের হারে 200 টাকা 6 মাসে 10 টাকা হবে

(Q17) 5000 টাকা 5 বছরের জন্য বার্ষিক 5% সরল সুদের হারে আসল ও সুদাসলের মধ্যে পার্থক্য কত

5000 টাকা, আমাকে সুদ বের করতে হবে

I=p×t×r100 সূত্র অনুযায়ী

I=5000×5×5100

I=1250

এখন সুদ আসল হবে (5000+1250) টাকা

তা হলে সুদ আসল ও আসল এর মধ্যে পার্থক্য হবে (5000+1250)-5000=1250 টাকা

আসল ও সুদ আসলের মধ্যে পার্থক্য হবে 1250 টাকা

(Q18) বার্ষিক 10% সরল সুদের হারে প্রতি মাসের সুদের পরিমাণ 3000 টাকা হলে মুলধনের পরিমান হবে

ধরি মূলধন বা আসল p টাকা

আসল বের করতে হলে p=I×100t×r

p=3000×100112×10

p=3000×100×121×10 or p=360000

মুলধনের পরিমান হবে 360000 টাকা

(Q19) বার্ষিক সুদের পরিমন 8% থেকে বেড়ে 10% হলে প্রাপ্ত সুদের পরিমান 500 টাকা বাড়বে। তা হলে আসল কত হবে

ধরি মূলধন বা আসল p টাকা

সুদের হার বাড়বে 2%

আসল বের করতে হলে p=I×100t×r

p=500×1001×2 or p=25000

মুলধনের পরিমান হবে 25000 টাকা

(Q20) পোস্ট অফিস আসল টাকার উপর 12% সুদ দেয়। এক ব্যেক্তি 5 বছর পর 16000 টাকা পেতে চাই। তা হলে ঐ ব্যেক্তিকে কত টাকা জমা করতে হবে

ধরি মূলধন বা আসল p টাকা জমা রাখতে হবে

সুদ আসল পেতে চাই 5 বছরে 16000 টাকা

I=p×t×r100

এখন 5 বছর পর সুদ পাব I=p×5×12100 টাকা

সুদ আসল হবে p×5×12100+p টাকা

শর্ত অনুযায়ী p×5×12100+p=16000 টাকা

or 60p+100p100=16000

or 160p=16000×100

or p=16000×100160=10000 টাকা

ঐ ব্যেক্তিকে 10000 টাকা জমা করতে হবে

আরো সরল সুদের অঙ্ক পেতে এখানে ক্লিক করুন